본문 바로가기

방정식

II-3-02) 연립이차방정식 (부정방정식) II. 방정식과 부등식 3. 여러가지 방정식과 부등식 01) 삼차방정식과 사차방정식 02) 연립이차방정식 - 미지수가 2개인 연립이차방정식 - 공통근을 갖는 방정식 - 부정방정식 03) 일차부등식 04) 이차부등식 완전히 맞는 카테고리의 내용은 아니예요! 연립이차방정식은 아니지만 그래도 연관이 있는 부정방정식, 알아봅시다! 부정방정식 : 방정식의 개수보다 미지수의 개수가 많아서 근이 무수히 많은(특정할 수 없는) 방정식 ex) \( xy + x - 3y +1 = 0 \) ● 보통 고등수학(상)의 범위 내에선 정수/자연수/실수 조건이 붙는다. 이정도로 끝내볼까요? 그럼 다음 시간에 봐요~ 바바이~ 더보기
II-1-03) 이차방정식의 근과 계수의 관계 (이차방정식의 근과 계수의 관계) II. 방정식과 부등식 1. 복소수와 이차방정식 01) 복소수 02) 이차방정식의 근과 판별식 03) 이차방정식의 근과 계수의 관계 - 이차방정식의 근과 계수의 관계 오늘은 이차방정식에서, 이차방정식의 근과, 이차방정식의 계수 사이에 어떤 관계가 있는지 볼 예정입니다! 분명히 어떤 편리하거나 특이한 성질이 있으니까 배우겠죠? 그럼 가볼까요! 이차방정식의 근과 계수의 관계 : 이차방정식 \( ax^2 + bx = c \)의 두 근을 \( \alpha, \ \beta \)라 하면, 두 근의 합 : \( \alpha + \beta = - {b \over a} \) 두 근의 곱 : \( \alpha \beta = {c \over a} \) 두 근의 차 : \( \left| \alpha - \beta \right.. 더보기
II-1-02) 이차방정식의 근과 판별식 (이차방정식의 판별식) II. 방정식과 부등식 1. 복소수와 이차방정식 01) 복소수 02) 이차방정식의 근과 판별식 - 이차방정식 - 이차방정식의 판별식 03) 이차방정식의 근과 계수의 관계 이차방정식에서 판별식에 대해 주로 알아볼 시간입니다! 판별식이 뭔지, 어떤 상황에서 쓰는지 알아볼까요? 판별식 : \(x\)에 대한 \(n \)차 방정식에서, 그 근의 성질을 판별할 수 있는 식 이차방정식의 판별식 (\( D \)) : 계수가 실수인 이차방정식 \( ax^2 + bx + c \)에서, $$ D = b^2 - 4ac $$ \( D \)의 부호에 따라 근이 실근인지 허근인지 판별할 수 있다. \( D > 0 \quad \Leftrightarrow \) 서로 다른 두 실근 \( D = 0 \quad \Leftrightarrow.. 더보기
II-1-01) 복소수 (복소수의 연산) II. 방정식과 부등식 1. 복소수와 이차방정식 01) 복소수 - 복소수 - 복소수의 연산 - \(i\)의 거듭제곱, 음수의 제곱근 02) 이차방정식의 근과 판별식 03) 이차방정식의 근과 계수의 관계 오늘은 복소수의 다양한 연산, 그리고 성질들에 대해 배워볼 겁니다! 실수랑 거의 비슷하고, 특이한 성질들이 몇 개 있으니깐 잘 보도록 해요! ※ 복소수의 덧셈, 뺄셈은 실수부분은 실수부분끼리, 허수부분은 허수부분끼리 한다. 복소수의 곱셈은 \( i^2 = -1 \)임을 이용한다. 복소수의 나눗셈은 켤레복소수를 분모, 분자에 모두 곱해준다. \(a, \ b, \ c, \ d \)가 모두 실수일 때, 덧셈 / 뺄셈 : \( (a + bi) \pm (c + di) = (a \pm c) + (b \pm d)i \.. 더보기
II-1-01) 복소수 (복소수) II. 방정식과 부등식 1. 복소수와 이차방정식 01) 복소수 - 복소수 - 복소수의 연산 - \(i\)의 거듭제곱, 음수의 제곱근 02) 이차방정식의 근과 판별식 03) 이차방정식의 근과 계수의 관계 오늘은 정말 새로운 개념을 배워볼게요. 허수라는 개념인데, 처음에는 말도 안 된다고 생각할 수도 있어요. 하지만 익숙해질 거예요! 화이팅! 허수단위 : \(i\), 제곱하여 \(-1\)이 되는 수 \( i^2 = -1, \; i = \sqrt{-1} \) 복소수 : 임의의 실수 \(a,\ b\)에 대해, \(a + bi \)의 형태로 나타낼 수 있는 수 여기서, \(a\)는 실수부분, \(b\)는 허수부분이라 한다. ※ 임의의 실수 \(a, \ b \)에 대하여, \(a + bi \)에서, - \(b=0 .. 더보기
I-2-01) 항등식 (항등식) I. 다항식 2. 나머지정리와 인수분해 01) 항등식 - 항등식 - 다항식의 나눗셈과 항등식 02) 나머지정리 03) 인수분해 오늘은 항등식에 대해 배워볼까요? 항등식 : 문자(변수)를 포함한 등식에서 문자(변수)에 어떠한 값을 대입하여도 항상 성립하는 등식 ex) \( (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \) → \(x\)에 어떠한 수를 대입해도 항상 등호가 성립한다. - 모든 \(x\)에 대하여 ~ - 임의의 \(x\)에 대하여 ~ - \(x \)의 값에 관계없이 ~ ··· 방정식 : 문자(변수)를 포함한 등식에서 문자(변수)에 특정한 값을 대입하였을 때에만 성립하는 등식 ex) \( x^2 - 2x + 4 = x + 2 \) → \(x = 1, 2\) 일 때만 등호가 성립한다. 미정계수법 : .. 더보기