I-2-03) 인수분해 (인수분해)

I. 다항식
 2. 나머지정리와 인수분해
  01) 항등식

  02) 나머지정리

  03) 인수분해

   - 인수분해

   - 복잡한 식의 인수분해

 

 

오늘은 인수분해에 대한 포스트입니다!

저번에 배운 곱셈공식의 반대라고 생각하면 될 것 같아요.

 

저번에 곱셈공식 때처럼 공식들 위주로 알아볼까요?

 

 

인수분해 : 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것

 

1. \( x^2 + (a + b)x + ab = (x+a)(x+b) \)
   \( acx^2 + (ad + bc)x + bd = (ax+b)(cx+d) \)
   
   
2. \( x^3 +(a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x + abc = (x+a)(x+b)(x+c) \)
   \( x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x - abc = (x-a)(x-b)(x-c) \)
   
   
3. \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \)
   \( a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \)
   
   
4. \( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)
   
   
5. \( a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3 \)
   \( a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a-b)^3 \)
   
   
6. \( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)^2 \)
   
   
7. \( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab + b^2) \)
   \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) \)
   
   
8. \( a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc -ca) \)
   
   
9. \( a^4 + a^2b^2 + b^4 = (a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2) \)
   
   
10. \( a^2 +b^2 +c^2 \pm (ab + bc + ca) = \frac{1}{2}[(a \pm b)^2 + (b \pm c)^2 + (c \pm a)^2] \)
    
    
11. \( a^n + b^n = (a+b)(a^{n-1} - a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 - \cdot \cdot \cdot +b^{n-1}) \) (단, \(n\)은 홀수)
      \( a^n - b^n = (a-b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 + \cdot \cdot \cdot + b^{n-1}) \)

인수분해 공식들은 곱셈공식의 역(반대)예요! 

꼭 외워주도록 합시다.

 

그럼 다음 시간에 봐요~ 바바이~