II-2-03) 이차함수의 최대/최소

II. 방정식과 부등식
 2. 이차방정식과 이차함수
  01) 이차방정식과 이차함수의 관계

  02) 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계

  03) 이차함수의 최대/최소

   - 이차함수의 최대/최소

 

 

이차함수가 주어졌을 때, 최댓값 혹은 최솟값을 묻는 문제가 있어요.

어떻게 풀어야 할지 알아볼까요?

 

 

최댓값 : 어떤 함수의 함숫값 중에서 가장 큰 값

최솟값 : 어떤 함수의 함숫값 중에서 가장 작은 값

 

이차함수의 최대/최소

함수 \( y = a(x-p)^2 + q \)에서,

 1) \( a>0 \)
  \( x=p \)일 때, 최솟값 \(q\), 최댓값 없음

 2) \( a<0 \)

  \( x=p \)일 때, 최댓값 \(q\), 최솟값 없음

 

특정 범위가 주어진 이차함수의 최대/최소

함수 \( y = a(x-p)^2 + q \)에서,

범위 : \( \alpha \le x \le \beta \)일 때,

최댓값/최솟값은 \( f(p), \ f(\alpha) , \ f(\beta) \) 중 하나이다.

 

※ 그 외 치환을 이용하는 문제도 있다.

 

 

그럼 다음 시간에 봐요~ 바바이~