I-1-01) 다항식의 연산 (다항식의 나눗셈)

I. 다항식
 1. 다항식의 연산
  01) 다항식의 연산
   - 다항식의 덧셈과 뺄셈
   - 다항식의 곱셈
   - 곱셈 공식
   - 곱셈 공식의 변형
   - 다항식의 나눗셈

 

 

다항식의 연산의 마지막 내용입니다! 

다항식끼리 나눌 때 어떻게 하는지 배워봅시다!

 

 

다항식의 나눗셈을 하는 방법 : 자연수의 나눗셈과 동일한 방법으로 하면 됩니다.

 ex) \( x^3 + 5x^2 - 4x +1 \)을 \( x-1\)로 나누면,

 

\( \qquad \qquad x^2 +6x +2 \)

\( \qquad \quad ---------- \)

\( \left. {\color{white}\frac{1}{2}}x-1 \ \right) \  x^3 + 5x^2 -4x +1 \)

\( \qquad \qquad x^3 - \  x^2 \)

\( \qquad \quad ---------- \)

\( \qquad \qquad \qquad 6x^2 -4x +1 \)

\( \qquad \qquad \qquad 6x^2 - 6x \)

\( \qquad \quad ---------- \)

\( \qquad \qquad \qquad \qquad \quad 2x+1 \)

\( \qquad \qquad \qquad \qquad \quad 2x-2 \)

\( \qquad \quad ---------- \)

\( \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad  \; 3 \)

 

다항식의 나눗셈에 대한 등식 :

다항식 \( f(x) \)를 다항식 \( g(x) \)로 나눈 몫을 \( Q(x) \), 나머지를 \( R(x) \)라고 하면,

\( f(x) = g(x)Q(x) + R(x) \)

 

 ex) 다항식 \( f(x) \)를 \( x-3 \)으로 나눈 몫을 \( Q(x) \), 나머지를 \( R \)이라 하면,

 \( f(x) = (x-3)Q(x) +R \)

 

조립제법 : 다항식 \( f(x) \)를 x에 대한 1차식으로 나눌 때, 다항식의 계수만을 이용해서 손쉽게 몫과 나머지를 구하는 방법입니다.

 

 

다항식의 나눗셈에 관한 내용이었습니다.

현실적으로 조립제법 방법을 첨부하기 어려워서 설명만 넣어놨어요ㅠ

 

그럼 다음 시간에 봐요~ 바바이~