I-1-01) 다항식의 연산 (곱셈 공식의 변형)

I. 다항식
 1. 다항식의 연산
  01) 다항식의 연산
   - 다항식의 덧셈과 뺄셈
   - 다항식의 곱셈
   - 곱셈 공식
   - 곱셈 공식의 변형
   - 다항식의 나눗셈

 

 

지난 글에서 곱셈 공식에 대해 배웠죠?

이번 시간에는 문제를 풀면서 곱셈 공식을 활용해야 할 때 유용한 센스를 갖춘다고 생각하면 될 것 같아요!

 

이리저리 곱셈 공식을 변형해서 원하는 바를 얻을 때 자주 쓰이는 방법들입니다.

 

 

1.  \( a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab \)
   \( (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab \) ,  \( (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab \)
   
   
2. \( a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)\) , \( a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a-b) \)
   
   
3. \( x^2 + \frac{1}{x^2} = \left( x + \frac{1}{x} \right)^2 - 2 = \left( x - \frac{1}{x} \right)^2 + 2 \)
   \( \left( x - \frac{1}{x} \right)^2 = \left( x + \frac{1}{x} \right)^2 -4 \) ,  \( \left(x + \frac{1}{x} \right)^2 = \left( x - \frac{1}{x} \right)^2 + 4 \)
   
   
4. \( x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x + \frac{1}{x} \right)^3 - 3\left(x + \frac{1}{x} \right) \) ,  \( x^3 - \frac{1}{x^3} = \left(x - \frac{1}{x} \right)^3 + 3 \left( x - \frac{1}{x} \right) \)
   
   
5.  \( a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab + bc+ ca) \)
   
   
6. \( a^3 + b^3 + c^3 = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc - ca) + 3abc \)

 

문자의 합/곱이 문제에 주어지고 또 다른 합/곱을 구할 때 위와 같은 방법들은 도움이 많이 될 거예요.

문제를 푸는 방법론이라고 생각하고 익혀놓읍시다!

 

그럼 다음 시간에 봐요~ 바바이~